博客
关于我
poj1651——最优矩阵链乘
阅读量:651 次
发布时间:2019-03-15

本文共 1003 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一种方法来最小化乘法谜题的总得分。这个问题可以通过动态规划来解决,通过递归地分割区间并计算最小得分。

方法思路

  • 问题分析:每次只能拿取中间的卡片,得分是当前卡片的值乘以左右两张卡片的值之和。目标是通过动态规划找到最小的总得分。
  • 动态规划状态定义:定义 dp[i][j] 表示从第 i 张卡片到第 j 张卡片之间的最小得分。
  • 状态转移方程:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,计算 dp[i][j]dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]
  • 边界条件:当 j == i + 1 时,dp[i][j] = 0,因为没有卡片可取。
  • 解决代码

    n = int(input())a = list(map(int, input().split()))INF = float('inf')dp = [[INF] * n for _ in range(n)]# 初始化相邻卡片的得分为0for i in range(n - 1):    dp[i][i+1] = 0# 处理区间长度从3到nfor length in range(3, n + 1):    for i in range(n - length + 1):        j = i + length - 1        for k in range(i + 1, j):            current = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]            if current < dp[i][j]:                dp[i][j] = currentprint(dp[0][n-1])

    代码解释

  • 读取输入:读取卡片数量 n 和卡片上的数字数组 a
  • 初始化动态规划数组:创建一个大小为 n x n 的数组 dp,初始值设为无穷大。
  • 边界条件处理:对于相邻的卡片,dp[i][i+1] 设为0,因为没有卡片可取。
  • 处理区间长度:从3到 n 处理每个区间长度,确保较小的区间先处理。
  • 计算最小得分:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,更新 dp[i][j] 的最小值。
  • 输出结果:打印 dp[0][n-1],即最小的总得分。
  • 通过这种方法,我们可以高效地找到最优解。

    转载地址:http://xifmz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    QT数据库(三):QSqlQuery使用
    查看>>
    QT教程5:消息框
    查看>>
    SpringBoot中集成阿里开源缓存访问框架JetCache实现声明式实例和方法缓存
    查看>>
    pom.xml中提示web.xml is missing and <failonmissingw>...
    查看>>
    Pomelo开发中Web客户端开发API简介
    查看>>
    QT教程2:QT5的体系构架
    查看>>
    PON架构(全光网络)
    查看>>
    PoolingHttpClientConnectionManager原理剖析
    查看>>
    QT教程1:ubuntu18.04安装QT5
    查看>>
    POP-一个点击带有放大还原的动画效果
    查看>>
    POP3 协议在计算机网络中的优缺点
    查看>>
    qt批量操作同类型控件
    查看>>
    Portaudio笔记-WASAPI
    查看>>
    position:fixed失效情况
    查看>>
    Qt开发笔记:QGLWidget、QOpenGLWidget详解及区别
    查看>>
    Position属性四个值:static、fixed、absolute和relative的区别和用法
    查看>>
    POSIX thread编程中关于临界区内条件变量的分析
    查看>>
    POSIX与程序可移植性
    查看>>
    posix多线程有感--自旋锁
    查看>>
    SpringBoot中集成海康威视SDK实现布防报警数据上传/交通违章图片上传并在linux上部署(附示例代码资源)
    查看>>